MATEMÁTICAS

SEMANA DEL 16 AL 26 DE JUNIO 

SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DISCOVERY SABER 

TEMAS : 

Fracciones y números decimales 

Teorema de Pitagoras

Notación científica

Experimentos Aleatorios  

Combinatoria en Estadística

HERRAMIENTAS DE APOYO 

Tipos de decimales

Hay cuatro tipos de números decimales que se detallan a continuación:

Decimal exacto

Un número decimal exacto es aquel que tiene un número limitado de cifras decimal

Decimal periódico

Un número decimal periódico es aquel que tiene infinitas cifras decimales que se repiten periódicamente.

• Un decimal periódico puro es un número que tiene un periodo que comienza inmediatamente después de la coma.
• Un decimal periódico mixto es un número que tiene un periodo que no comienza inmediatamente después de la coma

Decimal no exacto ni periódico

Los decimales no exactos ni periódicos tienen infinitas cifras que no se repiten periódicamente.

TEOREMA DE PITAGORAS 

 Teorema de Pitágoras

En cualquier triángulo rectángulo se cumple la siguiente regla: la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Hipotenusa2 = Cateto A2 + Cateto B2

Veamos un ejemplo:

Hipotenusa2 = 5 X 5 = 25

Cateto A2= 3 x 3 = 9

Cateto B2 = 4 x 4 = 16

Luego:

25 = 9 + 16

Este Teorema nos permite calcular cuánto mide la hipotenusa si conocemos la longitud de los dos catetos; o calcular cuánto mide un cateto si conocemos la longitud de la hipotenusa y del otro cateto.

Veamos un ejemplo:

Calcula la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si lo catetos miden 6 y 8 cm respectivamente.

Hipotenusa2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

Luego:

Hipotenusa = 100 = 10 cm

Veamos otro ejemplo:

Calcula la longitud de un cateto de un triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 9 cm y el otro cateto 5 cm.

Hipotenusa2 = Cateto A2 + Cateto B2

Luego:

Cateto A2 = Hipotenusa2 - Cateto B2

Cateto A2= 92 -52 =81—25 = 56

Cateto A = 56 = 7,48 cm

VÍDEOS DE TEOREMA DE PITAGORAS 

https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

https://www.youtube.com/watch?v=XfVWlO3sRw0&t=18s

https://www.youtube.com/watch?v=CJ8bpjhwA2k

EXPERIMENTOS ALEATORIOS 

VIDEOS 

https://www.youtube.com/watch?v=fTIS83G7aC8

https://www.youtube.com/watch?v=tQh29_Noo9w

https://www.youtube.com/watch?v=AjDK3NQZdPc&t=94s

https://www.youtube.com/watch?v=QdXnWtO7B6I

ACTIVIDADES 

1. Visualice las herramientas de apoyo,  en cada una se explicara una situación problema similar a la trabajada en el simulacro
2. Realice un proceso de lectura y análisis  de cada punto de la prueba, seleccione la respuesta correcta y trate de conservar el procedimiento aplicado
3. Si no comprende o no le da ninguna de las alternativas comunique su inquietud en el encuentro con su profesor y durante la semana.
4. Resuelva y conserve el procedimiento en el cuaderno de los puntos 5, 6 ,7 9, 10,15  y 16 envíe evidencia de lo hecho (solo de estos puntos )

SEMANA DEL 8 AL 12  DE  JUNIO 

PROPÓSITO:   Aclarar dudas e inquietudes sobre los dos casos de división de expresiones algebraicas vistos hasta hoy.

Instrucciones generales:

Resuelva los ejercicios propuestos en el cuaderno sin mirar y teniendo en cuenta todo lo aprendido, al final observe el resultado y compare las respuestas para ver que dificultadas hubo.

Si todavía hay dudas sobre el tema  te invito a que observes estos vídeos donde se muestra el proceso y la aplicación  de la división algebraica de polinomio entre  monomios  (resolver  los ejemplos en el cuaderno)

https://www.youtube.com/watch?v=aqxgWHBe1aE

https://www.youtube.com/watch?v=oUdXQluz0Tc

https://www.youtube.com/watch?v=rITsOfhhdA4

Realice los ejercicios propuestos  como refuerzo de aprendizaje:

DEBES ENVIAR FOTO DE LA ACTIVIDAD RESUELTA (con todos los procedimientos) a los diferentes correos según el grupo.

NOTA:  - si hay inquietudes o preguntas las pueden hacer por este medio (blog),  por el grupo de whatsapp o por el whatsapp personal de cada profesora siempre identificándose con el nombre y el grupo.

-  Deben enviar hasta el punto 12,  los otros dos puntos son opcionales.   (animo)

QUE TENGAN UN LINDO FIN DE SEMANA,  

UN ABRAZO PARA TODOS.

SEMANA DEL 1 AL 5 JUNIO 

PROPÓSITO:   Que el estudiante al terminar  sea capaz de resolver la  división de un polinomio entre un monomios 

Instrucciones generales:

Realice la lectura y consigne en su cuaderno un pequeño resumen de la temática a trabajar

 Observe y analice hasta comprender cada uno de los ejemplos

Observar los vídeos donde se muestra el proceso y la aplicación  de la división algebraica de polinomio entre  monomios   (copiar los ejemplos en el cuaderno)

Realice los ejercicios propuestos

 PRIMERA NOTA SEGUNDO PERIODO  ENVIAR EL TALLER  

PARA 8C:  matema8C@gmail.com

                 PARA 8E:  matematicas8E.2020@gmail.com

                PARA 8F:  matematicas8F.2020@gmail.com

OATAVO A B D DEBEN ENVIAR LA FOTOGRAFÍA DE LOS TRABAJOS AL SIGUIENTE WHATSAPP

https://wa.me/573103853719

  Al momento de comunicar sus inquietudes debe identificarse con el nombre, grado, y grupo

                                                           HORARIO DE ATENCION 

LUNES  A VIERNES  9AM -- 1 PM 

FELIZ  SEMANA 

División de polinomio entre monomio

Todo se representa en forma de fracción y se realiza una separación para dividir cada uno de los términos del polinomio por el monomio.

Importante: Tener cuidado con los signos, por lo tanto, es de gran importancia comprender la ley de los signos.

EJEMPLO 1  12a⁴– 9a³b² + 3a²b entre 3ab.

12a⁴– 9a³b² + 3a²b
3ab

 =

12a⁴
3ab

 -

9a³b²
3ab

 +

3a²b
3ab

 = 4a³b^–1 – 3a²b + a

Como se puede observar en el resultado se tiene una letra con exponente negativo, por lo tanto, el resultado se puede representar de dos formas:

4a³
b

 – 3a²b + a ↔ 4a³b^–1 – 3a²b + a

De esta forma es posible dejar todos los exponentes de las letras como positivo.

EJEMPLO 2 

 EJEMPLO 3

VIDEOS 

https://www.youtube.com/watch?v=aqxgWHBe1aE

https://www.youtube.com/watch?v=bHbb3Ue5Qwg

EJERCICIOS DE PRÁCTICA

Semana del 26  al 29 de Mayo

Saludos desde la virtualidad podemos seguir avanzando en esta contingencia. Espero estén bien, recuerden que lo más importante es preservar la vida y continuar el aislamiento por ahora, así que los invito a que aprovechemos estas semanas siguientes para avanzar en el área y aprovechar el tiempo

PROPÓSITO: Que el alumno resuelva divisiones entre monomios

Instrucciones generales 

• Realice la lectura y consigne en su cuaderno un pequeño resumen de la temática a trabajar
•  Observe y analice hasta comprender cada uno de los ejemplos

• Observar los vídeos donde se muestra el proceso y la aplicación  de la división algebraica de monomios   (copiar los ejemplos en el cuaderno)
• Realice los ejercicios propuestos
•  ESTA SEMANA NO SE ENVÍA TALLER 

 División algebraica (monomios) 

Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente:

D = d · C

Donde:             D es el Dividendo (producto de  los factores “d” y “C”)
                       d es el divisor (factor conocido)
                       C es el cociente (factor desconocido)

Los factores “D”, “d” y “C” pueden ser números, monomios o polinomios.

Leyes que sigue la división:

Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.

(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -

Ley de los cocientes de los coeficientes: el coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.

                                   mx ÷ nxy = (m ÷ n)(x ÷ xy)

Donde m y n son números y n es distinto de cero.

Ley de exponentes: la división  de dos o más potencias de la misma base es igual a la   base elevada a la diferencia de las potencias.

Nota: resulta útil y cómodo colocar la división como una expresión fraccionaria así:

División de monomios

Es la división de un monomio entre otro, en fracción se trabaja como reducción de múltiplos iguales.

Pasos a seguir:

• Se aplica ley de signos

• Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor

• Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

Ejemplos:

 VIDEOS:     

https://www.youtube.com/watch?v=cWIMQGvy9fg

https://www.youtube.com/watch?v=QPHamfBihWE

https://www.youtube.com/watch?v=4FhaVPtPDSM

EJERCICIOS 

Semana del 18 al 22 mayo

Un saludo muy especial y afectuosa para cada uno de ustedes y sus familias, espero que todos se encuentren muy bien, con una visión positiva y viviendo todo este momento como un aprendizaje y como una oportunidad.   

Recuerden que es muy importante retomar el proceso con responsabilidad, disciplina y buen ritmo de trabajo; programate, levántate temprano, trabaja cada día las áreas que corresponden y realízalo con mucho amor, siempre pensado que es lo mejor para ti y es tu proceso de aprendizaje.

En esta semana vamos  a realizar un cuestionario de repaso.

En el siguiente link deben dar clic para acceder a la información, allí responderán una a una las preguntas del cuestionario una vez finalicen darán clic en enviar.

LINK PARA RESOLVER EL CUESTIONARIO

https://forms.gle/qe7z1gpwyNaU8jZC8

Semana del 11 al 15 mayo

Propósito

 : Que el alumno aprenda a  hallar  el área y el perímetro de diferentes polígonos      con expresiones algebraicas

Instrucciones generales:

1    Recordar los conceptos de perímetro y área para su correcta aplicación 

 2.  Realizar la lectura de los conceptos de perímetro y área haciendo un pequeño resumen en el cuaderno:

      Una aplicación de álgebra en geometría lo encontramos en los perímetros y las áreas.

      Se entiende por perímetro a todo lo que rodea a una figura plana. Si una persona quiere bordear o cercar un terrero, necesita saber cuánto mide alrededor y a eso es a lo que llamamos perímetro.  Aplicando el álgebra, no haríamos otra cosa que sumar términos semejantes.  Al sumar términos semejantes estos deben tener la misma variable o incógnita (letra), y el mismo exponente.

      El área es la cantidad de superficie de una figura plana. Dicho de otra manera, es el tamaño de la región interna de una figura geométrica. Aplicando el álgebra, no haríamos otra cosa que multiplicar expresiones algebraicas.

     Ejemplo:  
                                                    
                                     


                        

                                                                                                                       

3 3  Observar  los  siguientes vídeos donde se muestra el proceso de la aplicación de perímetro y área con expresiones algebraicas:

h              https://www.youtube.com/watch?v=OXrbkN7pW4I  

          

               https://www.youtube.com/watch?v=LFq2u72ckAQ

h               https://www.youtube.com/watch?v=HNQ1infC1-g

                

                    https://www.youtube.com/watch?v=9Q0BCiEDoMI

 4    Práctica lo aprendido resolviendo las siguientes  actividades propuestas:

           

                  


            Encontrar el área  y perímetro  de las siguientes figuras:

:

   

A los dos polígonos anteriores hallarles también el área.

 Al momento de comunicar sus inquietudes debe identificarse con el nombre, grado, y grupo

HORARIO DE ATENCION 

LUNES  A VIERNES  9AM ----1 PM 

FELIZ  SEMANA 






 QUERIDOS ESTUDIANTES , UN SALUDO FRATERNAL  

" BIENVENIDOS ALUMNOS A ESTA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE UTILIZANDO LAS TICS , ESPERO QUE TE SEA MUY ÚTIL, ES IMPORTANTE TU CONSTANCIA, MOTIVACIÓN Y SENTIDO DE RESPONSABILIDAD "

SEMANA DEL  20 AL 24 DE ABRIL 

PRODUCTOS ALGEBRAICOS 

OBJETIVO: Desarrollar habilidades y destrezas en la solución  de productos algebraicos 

Multiplicación algebráica (monomios)

Para la multiplicación algebraica se mantienen las mismas leyes que para la multiplicación aritmética, las cuales son:

Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.

(+) (+) = +
(-) (-) = +
(+) (-) = -
(-) (+) = -

Ley de exponentes: el producto de dos o más potencias de la misma base es igual a la base elevada a la suma de las potencias.

(xm) (xn) = xm + n

Ley conmutativa: el orden de los factores no altera el producto

(x) (z) (y) = (y) (z) (x) = (z) (x) (y) = xyz

Pero en el álgebra se obedece también la ley de los coeficientes.

Ley de los coeficientes: el coeficiente del producto de dos o más expresiones algebraicas es igual al producto de los coeficientes de los factores.

(4x) (5y) = 4 · 5 · x · y = 20xy

Multiplicación de monomios: Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por otro término.

Reglas:

• Se multiplica él termino del multiplicando por él termino del multiplicador.

• Se suman los exponentes de las literales iguales.

• Se escriben las literales diferentes en un solo término resultado.

• Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente.

Cuando existen multiplicación más de dos monomios resulta sencillo multiplicar uno a uno los factores para obtener el resultado.

Ejemplos:

En el último ejemplo se multiplican primero los dos primeros factores entre si, sin tocar el resto, luego se multiplica este resultado por el tercer factor, por último se multiplicó este segundo resultado por el cuarto factor obteniéndose el resultado final.
NOTA:para una mejor comprensión ver el siguiente vídeo y tomar apuntes en el cuaderno y luego  resolver el taller propuesto a continuación

SEMANA DEL 27 ABRIL AL 1 DE MAYO

Multiplicación de monomios con polinomios:

Se le llama multiplicación de monomios con polinomios cuando un solo factor se encuentra multiplicando a un polinomio

Reglas:

• Se multiplica el término del monomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de las literales iguales.

• Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente

• Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales.

Ejemplos:

NOTA:para una mejor comprensión ver el siguiente vídeo y tomar apuntes en el cuaderno y luego  resolver el taller propuesto a continuación ,

TALLER

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIO POR POLINOMIO

MIS QUERIDOS ALUMNOS  LOS EXTRAÑO  CUALQUIER INQUIETUD ME LA HACEN LLEGAR CON  EL REPRESENTANTE DE GRUPO 

SEMANA DEL 4 AL 8 DE MAYO 

Multiplicación de polinomios.

La multiplicación de polinomios es la más general de las multiplicaciones algebraicas en este caso se multiplican un polinomio con otro polinomio su resultado puede ser un polinomio, un número o cero.

Reglas:

• Se multiplica cada término del polinomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de las literales iguales.

• Se coloca el signo de cada factor resultante de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente

• Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales.

Ejemplos

Como puede verse en el segundo ejemplo una manera fácil y ordenada de realizar las multiplicaciones es planteándolo como diferentes multiplicaciones de monomios por polinomios y sumando términos semejantes.

 NOTA:Para una mejor comprensión ver los siguientes vídeos,tomar apuntes en el cuaderno y luego  resolver el taller propuesto a continuación :

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS EN FORMA VERTICAL

TALLER

" LO PUEDES RESOLVER DE LA FORMA QUE TE PAREZCA  MAS FÁCIL"

 



"las matemáticas son la llave y la puerta de la ciencia"  Isaac Newton 

CHICOS YA CREE LOS CORREOS  PARA QUE ME ENVÍEN LOS TRABAJOS  EVALUATIVOS:  (Teresa Betancur Zuluaga)

PARA 8C:  matema8C@gmail.com

PARA 8E:  matematicas8E.2020@gmail.com

PARA 8F:  matematicas8F.2020@gmail.com

BUEN DÍA LES ESCRIBE LA PROFESORA NUBIA ALZATE  LOS GRUPOS DE
OCTAVO A
OCTAVO B
OCTAVO D
DEBEN ENVIAR LA FOTOGRAFIA DE LOS TRABAJOS AL SIGUIENTE WHATSAPP
https://wa.me/573103853719

CADA SEMANA ESTARÉ RECIBIENDO LOS TRABAJOS HASTA EL DÍA VIERNES 

Cordial saludo y un fuerte abrazo.


Chicos les envío un grato saludo,  ustedes saben que los queremos y los extrañamos mucho.

Les cuento que las actividades de matemáticas son para ir resolviendo y trabajando cada semana (al iniciar cada actividad están las fechas),    las actividades las deben consignar y resolver en el cuaderno siguiendo el paso a paso (no las deben enviar),  cuando se termine con la multiplicación de expresiones algebraicas (monomio por monomio, monomio por polinomio y polinomio por polinomio) tenemos planeada una evaluación (que incluye estos tres temas) esta evaluación si la deben enviar al correo de cada grupo.

Recuerden que todos los viernes de 8 a 10 am.  tenemos el espacio para aclarar todas las dudas y seguir orientando el trabajo, pero si en el transcurso de la semana tienen dudas e inquietudes me las pueden ir comunicando por este medio o por wathsapp.

Un abrazo para todos   (Teresa Betancur).